Curso Virtual "Geometría y Origami"
Un curso para disfrutar y aplicar
Temario del curso
Clase 1:

¡ADIÓS A LA REGLA, EL COMPÁS Y EL TRANSPORTADOR! 

¡BIENVENIDOS A DOBLAR PAPEL!

  • En el aula, ¿podemos reemplazar el uso de la regla, compás y transportador por algo tan simple como una hoja de papel?
     

  • ¿Qué cosas podemos hacer con los chicos de modo que la clase resulte más divertida y fácil de entender?
     

  • ¡A guardar los útiles! ¡A sacar una hoja!

OBJETIVOS DE LA CLASE

  • Facilitar la comprensión de conceptos matemáticos básicos a través del plegado de papel
     

  • Familiarizar a los alumnos con el plegado de papel como una herramienta eficaz y precisa que complemente en el aula (presencial o virtual) los tradicionales instrumentos de Geometría como la regla, el compás y el transportador
     

CONSTRUCCIONES PRÁCTICAS

  • Plegar perpendiculares y paralelas 
     

  • Bisectrices, mediatrices, medianas y alturas en triángulos. Mediante el plegado, encontrar la bisectriz de un ángulo y la mediatriz de un segmento
     

  • Cómo construir triángulos equiláteros sólo plegando
     

  • Construcción de un cuadrado a partir de un papel de bordes irregulares

HABILIDADES QUE DESARROLLAREMOS EN ESTA CLASE

  • Estimular la inventiva y creatividad
     

  • Llevar este conocimiento a la vida diaria fabricando instrumentos de medición caseros
     

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

  • Construcción de un rombo y un cuadrado con un único corte de tijeras
     

  • Búsqueda de los puntos notables en un triángulo mediante el doblado de papel
     

  • Construcción del módulo triangular que se usará en la clase siguiente para armar un “kusudama” dodecaédrico
     

  • Construcción de una escuadra y de un cartabón plegando una hoja de papel

Clase 2:

¿PODEMOS CONSTRUIR ALGUNOS ÁNGULOS SIN EL USO DE UN TRANSPORTADOR?


¿Cómo sabemos que estamos logrando estos ángulos? ¿En qué construcciones los podemos usar? 


Entonces… ¡Vamos a conocer cómo, con plegados de papel y fundamentos geométricos sólidos, podemos construir polígonos regulares! ¡Y todos los poliedros regulares!


Manos a la obra… ¡A buscar hojas A4, papeles rectangulares y cuadrados! Y también tener a mano las tijeras, que nos darán nuevas sorpresas…

 

OBJETIVOS DE LA CLASE
 

  • Comprender el porqué de los plegados que permiten construir determinados ángulos
     

  • Generar un proceso reflexivo con las construcciones geométricas de cada plegado

 

CONSTRUCCIONES PRÁCTICAS
 

  • Construcción de ángulos de valores de uso frecuente tanto en polígonos como en poliedros regulares. Valor de los ángulos interiores de un polígono regular
     

  • Construcción por plegado de ángulos de 30°, 60°, 120°; los ángulos en triángulos equiláteros y hexágonos regulares
     

  • Ángulos de 108°, 72°, 36° y el pentágono regular. El octógono regular y el ángulo de 135°
     

  • Diferentes modos de plegados. Kusudamas que usan esos ángulos y figuras

 

HABILIDADES QUE DESARROLLAREMOS EN ESTA CLASE
 

  • Reconocer las regularidades y simetrías en las marcas del plegado

 

  • Hacer un modelo y reconocer que se cumplen deliberadamente ciertas propiedades que responden a la Geometría subyacente

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

 

  • Construcción de un transportador de papel para medir ángulos
     

  • Construcción de un pentágono regular con una hoja A4 y otro con pliegues y un corte de tijeras
     

  • Octaedro e icosaedro con módulos ensamblables que representan vértices
     

  • Dodecaedro modular con piezas que representan aristas

Clase 3:

¡NUEVAMENTE LE DECIMOS ADIÓS A LA REGLA!
 

Dividir una hoja de papel en 2, en 4 o en 8 partes, es fácil… Pero, ¿sabías que sólo mediante el plegado la puedes dividir en tantas partes como desees? ¡Sin el uso de una regla, sin medir!
 

Plegando, tus alumnos se van a divertir visualizando fracciones. Recorrerán un camino más corto y menos espinoso hacia la abstracción…Y por si fuera poco, ¡se animarán a jugar con figuras geométricas y comparar sus áreas!
 

¡Basta de memorizar mecánicamente! ¡Le damos la bienvenida la memoria reflexiva! (= comprender para saber)
 

¡A preparar los papeles que vamos a pensar con las manos!
 

OBJETIVO DE LA CLASE
 

Facilitar la visión geométrica y la fundamentación de propiedades para alumnos de escuelas primarias y secundarias.  Aportar herramientas de utilidad para docentes, arquitectos, diseñadores y – por supuesto – origamistas
 

CONSTRUCCIONES PRÁCTICAS
 

  • Lo que parece imposible: División del lado de una hoja de papel en 3, 5, 7, 9 o cualquier número de partes iguales
     

  • Representar fracciones plegando en hojas cuadradas y en hojas A4
     

  • El plegado se mete con los teoremas... ¡y los resuelve! Teoremas de Haga y de Thales en acción
     

  • Doblar y calcular. Figuras de igual área y diferentes formas: cómo generarlas. Deducción y comprensión del porqué de determinadas fórmulas para calcular áreas de figuras poligonales
     

  • Cuando el plegado le gana a la geometría euclidiana: Trisecar un ángulo por plegado; éste es uno de los tres problemas propuestos por los sabios griegos cuya imposibilidad de solución está probada para la Geometría tradicional con regla y compás pero se logra fácilmente mediante el plegado
     

HABILIDADES A DESARROLLAR
 

  • Capacidad para generar modelos manipulables que faciliten el camino a la comprensión profunda de las fracciones
     

  • Construcción de herramientas sencillas usables en el aula o en cualquier profesión donde la Geometría esté presente

 

ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA
 

  • Plegar la caja “MASU” (típica caja japonesa) y aprovechar todos sus pliegues para trabajar con fracciones
     

  • Sugerir problemas para calcular áreas y volumen de la caja, relacionando las medidas del papel de trabajo con el modelo terminado
     

Clase 4:

¿HACEMOS UN VIAJE POR EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL?

Nuestra aventura propone conocer los poliedros que Platón menciona en sus Diálogos y que después aparecen en           Los Elementos de Euclides, obras que marcaron el camino del pensamiento científico occidental hasta nuestros días

 

Te invitamos a descubrir los maravillosos kusudamas; podrás ver y reconocer la vigencia de un saber milenario 

 

OBJETIVOS DE LA CLASE
 

  • Construir los cinco poliedros platónicos con plegados aprendidos en las clases anteriores
     

  • Reconocer poliedros en los modelos de Origami 


CONSTRUCCIONES PRÁCTICAS

 

  • Los poliedros regulares o platónicos
     

  • Tetraedro, octaedro e icosaedro. Desarrollos planos con triángulos equiláteros. Modelos de Origami en los que se reconocen piezas con ángulos de 60°
     

  • El cubo y desarrollos planos posibles
     

  • El dodecaedro.
     

  • Reconocimiento del número de caras, aristas y vértices en cada uno
     

  • Poliedros regulares duales: el octaedro y el cubo; el icosaedro y el dodecaedro

 

HABILIDADES A DESARROLLAR
 

  • Familiarizarse con la construcción de modelos poliédricos
     

  • Las habilidades constructivas permiten un nivel de comprensión más profundo en el manejo del espacio; se facilita el tránsito de lo experimental a lo abstracto
     

  • Posibilitar la autoevaluación y acentuar la capacidad crítica: si hay errores en el proceso o no se tiene claro lo que se hace, hay que revisar y encontrarlos. Aprender de los propios errores es la meta
     

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
 

  • Observación de algunos kusudamas y reconocimiento del rol de las piezas
     

  • El uso de colores en los papeles. ¿Cuál es la menor cantidad de colores diferentes que puedo usar en un modelo para que dos piezas de igual color no sean contiguas?
     

  • Realización de un kusudama a elección por parte de los alumnos. Los trabajos realizados se presentarán el día del cierre del curso en una reunion en vivo con todos los estudiantes y la Prof. Stella Ricotti

Clase 5:

EVALUACIÓN Y CIERRE DEL CURSO

REUNIÓN VIRTUAL VÍA ZOOM CON LA PROFESORA RICOTTI. PREGUNTAS Y RESPUESTAS. OBSERVACIÓN Y COMENTARIOS DE LOS TRABAJOS REALIZADOS POR LOS ALUMNOS DEL CURSO

 

© 2020 Museo del Origami en Colonia.